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- 1、分段线性插值问题
分段线性插值问题
1、分段线性插值的提出方法如下：举个例子，已知x=1时y=3，x=3时y=9，那么x=2时用线性插值得到y就是3和9的算术平均数6。写成公式就是：Y=Y1+（Y2-Y1）×（X-X1）/（X2-X1）。
2、分段线性插值的特点如下：分段线性插值运算量较小，插值误差较小。插值函数具有连续性，但是由于在已知点的斜率是不变的，所以导致插值结果不光滑，存在角点。
3、是。分段线性插值在速度和误差取得了很好的平衡，插值函数是具有连续性的，但是由于在已知点的斜率是不变的，因此导致插值结果不光滑，存在角点。
4、当X＝0时，Y＝－1可得：c＝－1。当X＝－2时，Y＝－1可得：4a-2b-1=0。（1）当X＝0.5时，Y＝－1可得：a+2b-4=0。（2）联立（1）、（2）方程解得：a=1，b=3/2。
5、在这种情况下使用线性插值是比较好的解决办法。可以在变量的变化区间上取若干个离散的点，以及对应的输出值，然后将对应关系分成若干段，当计算某个输入对应的输出时，可以进行分段线性插值。
6、分段线性插值就是满足shape-preserving的。Matlab里有这样的命令，直接调用，非常简单，自己去查。而所有高于二次的多项式插值方法，都会产生虚***的波动，不具备保形效果。
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